一、四個量各有出處，別互相頂替

微歐計與回路電阻測試儀的說明書上，分辨力、精度、允許誤差、準確度等級這幾個詞常常排在一起，看上去像同一件事的四種說法。它們各有出處，指的不是同一個量，混著用會把選型與驗收兩件事一起帶偏。

分辨力的定義是引起相應示值產生可察覺變化的被測量變化量的下限，出處在 JJF 1001-2011 的 7.14 條，DL/T 845.4-2019 的 3.3 條直接引用了它。落到數字式儀表上，它通常便是末位一個字代表的量。顯示到 0.1 微歐，末位跳一個字便是 0.1 微歐。它只回答顯示器能分辨多細，不回答這個細度可信不可信。兩回事。

示值誤差是另一個量。JJG 1052-2025 的式（4）與式（5）把它寫成示值與實際值之差，以差值計的與以比值計的兩種形式各給一個式子。它描述這一臺儀器這一次測得偏了多少，是實測出來的數，每臺機器每個讀數點都不一樣。

允許誤差限是規定的界限，寫在同一規程的 3.1.1 條，規程把它記作 MPE。它給出的是允許偏到哪兒為止，不代表這臺機器此刻的實際偏差。示值誤差落在界限之內，只說明這臺儀器這一次檢定合格，不說明讀數等于真值。把 MPE 當成實測誤差，是現場常見的一處錯位。

準確度等級是 0.2 級、0.5 級、1 級、2 級這一組代號，由 3.1.2 條與規程表 1 給出，等級由系數 a 與系數 b 之和界定。等級是代號，誤差限才是數，中間要靠那張表連起來。兩臺同為 0.5 級的儀器，系數 a 與系數 b 的分配可以差很遠，落到同一個讀數點上給出的界限并不相同。

還有一項常被漏掉的，是重復性。同一測點、同一電流檔位連測幾次，讀數之間的離散程度便是重復性。規程 2025 版把穩定性誤差這一項刪掉了，可現場仍需自己做重復測量，因為末位跳動首先反映的正是重復性，其次才是準確度。

表1 把四個量擺在一處。

表1 四個量的含義與常見誤讀

二、末位數字的三層含義：顯示位、修約位、記錄位

現場常說的末位，其實壓了三層意思。拆開之后，末位該不該信便有了答案。

頭一層是顯示位，即分辨力。它由儀表的模數轉換位數與量程決定，廠家寫在參數表里，出廠之后不再變。這一層是儀器自己的屬性，與試品無關。

第二層是修約位。JJG 1052-2025 的 5.3.1 條有一句常被跳過：檢定數據應遵循四舍六入及偶數法則修約，保留的末位對應于該點允許誤差限數值的十分之一位。這一句把末位從儀器顯示到哪，變成了這一點的誤差限允許寫到哪。讀數不同，修約位跟著變，這是它與顯示位的根本差別。

第三層是記錄位，即報告上真正寫出來的那一位。它取顯示位與修約位里較粗的一側。取粗不取細。顯示位比修約位粗，寫到顯示位，修約位比顯示位粗，末位要舍掉。把 0.01 微歐寫進一份只允許寫到 0.1 微歐位的報告，數字看著細，依據卻沒了。反過來，該寫到 1 微歐位的讀數只寫到 1 毫歐位，信息又被丟掉了。

舉個具體的例子。量程 2000 微歐、系數 a 取 0.4、系數 b 取 0.08 的儀器，在 100 微歐處的允許誤差限等于 0.4 乘 100 微歐的百分數加 0.08 乘 2000 微歐的百分數，即 0.4 微歐加 1.6 微歐，合計正負 2.0 微歐，十分之一是 0.2 微歐，對應 0.1 微歐位。同一臺儀器在 1000 微歐處的允許誤差限是 4.0 微歐加 1.6 微歐，合計正負 5.6 微歐，十分之一為 0.56 微歐，仍然對應 0.1 微歐位。兩點的修約位相同，相對誤差卻從百分之二降到百分之零點五六。

末位還有一個常被誤用的地方，是把兩次測量的末位差當成缺陷增長的證據。兩次讀數相差 0.3 微歐，而該點的允許誤差限是正負 2.7 微歐，這個差值落在誤差限之內，屬同一區間的正常波動。判斷增長要看多次測量的趨勢與極差，不是看某一次末位比另一次末位大了幾個字。

四舍六入及偶數法則是計量領域的通用修約規則，與四舍五入的差別落在恰好是五的那一檔：五后有數進位，五后無數看前一位的奇偶，湊成偶數。日常記數用不上這一層講究，可寫在報告上的數要經得起復核，用這一套規則比隨手進位更穩。

三、允許誤差限的兩種寫法，第二種直接連著末位

DL/T 845.4-2019 給回路電阻測試儀兩種誤差表達式。一種是 △ 等于 a 乘讀數的百分數加 b 乘滿量程的百分數，另一種是 △ 等于 a 乘讀數的百分數加 n 個字。第二種里的常數項用字數給出，n 個字乘上分辨力便是常數項的實際大小，與顯示末位可以直接比較。相對誤差寫成 γ 等于正負括號內 a 的百分數加 b 乘滿量程與讀數之比。

第二種寫法對現場尤其有用。廠家標稱正負百分之五加 2 個字，若該檔分辨力是 0.1 微歐，常數項便是 0.2 微歐，換到分辨力為 1 毫歐的檔位，同樣的 2 個字變成 2 毫歐，常數項放大一萬倍。只記一個等級或只記一個百分數，都看不出這一層差別。差別在字數上。

JJG 1052-2025 的 3.1.1 條同樣用兩項之和，對系數的要求寫得更緊：a 與 b 之比不小于 5，a 與 b 之和不大于對應等級的數值。舊版 JJG 1052-2009 的規程表 1 寫的是 b 不大于零點二倍 a，兩個說法其實等價，新版多出一條 a 加 b 的上限。

a 與 b 之比不小于 5 這一條，把常數項壓在可變項的五分之一以內。它的作用是防止廠家量程項放大來湊等級：a 取很小、b 取很大，等級數字好看，低讀數段的相對誤差卻難看。有了這條約束，等級與常數項被綁在一起，讀數低段的誤差不至于失控。

這項結構帶來一條規律：常數項與量程掛鉤，讀數越靠下，它在相對誤差里占的比重越大。讀數靠近滿度時，可變項主導，讀數掉到量程低段，常數項開始壓過可變項。選型時把廠家給的兩個系數代進自己常用的讀數點，比只記一個等級數字有用得多。

表2 把兩種寫法與代入結果擺在一起。

表2 允許誤差限的兩種寫法與代入結果

四、新規程把分辨力從檢定項目里刪掉了

JJG 1052-2025 的引言列出了相對 2009 版的技術變化，其中一條是刪除線性誤差、穩定性誤差、分辨力以及安全要求中的泄漏電流項目。這一條改動直接影響現場怎么讀證書。

舊版 JJG 1052-2009 的 4.5 條對分辨力有單獨要求：分辨力應與對應的量程相適應，小于準確度等級的十分之一。這句話的量綱不直觀，現場照它折算常常出現分歧。新版把這一項整體拿掉之后，分辨力回到產品標準一側，DL/T 845.4-2019 的口徑是小于允許誤差限的十分之一。

刪掉一項不等于放任。考核換了地方。分辨力不夠，示值誤差在檢定點上便暴露出來：應當分辨出的那一檔讀不出來，誤差自然超差。規程把這一層關系統一收進電阻示值誤差一項里，證書上不再單列分辨力，原因在此。證書上找不到。

規程的檢定項目表也值得留意。電阻示值誤差放在初次檢定、后續檢定、使用中檢查三欄都要檢的位置，工作電流同樣是三欄。峰值電流只出現在初次檢定一欄，絕緣電阻與介電強度也只在初次檢定一欄做。理解這張表的排布，比記住分辨力的某個數字更實用。看證書時若發現某一欄缺項，先對照這張表判斷是漏檢還是本來不必檢。

其余幾處改動同樣與讀數有關。定級方法從按系數 a 的大小劃級，改成按 a 與 b 之和劃級，工作電流的允許誤差從按等級取正負百分之二或百分之五，改成按額定電流的倍數給區間，工作電流過沖改成峰值電流，要求接通時的峰值不大于額定電流的 1.2 倍，還刪去了工作電流示值誤差里的電阻電壓法。這些改動都在收緊同一件事：儀器給出的數，要能在規定條件下復現。

表3 把新舊兩版的差異擺在一處。

表3 JJG 1052-2025 與 JJG 1052-2009 在分辨力與定級上的差異

五、檢定點只覆蓋量程的一成到滿度

JJG 1052-2025 的 5.2.2.4 條寫明，檢定點應在量程的百分之十到滿度之間均勻選取，并考慮量程連續性原則。全檢量程是準確度等級數值更小的那個量程，全檢量程選取不少于五個檢定點，別的量程不少于三個。

這句話的含義常被忽略：低于量程一成的讀數，沒有檢定數據支撐它。一臺量程鋪到 3000 毫歐的儀器，若在微歐段取數而那一檔的滿度為 3000 毫歐，幾百微歐的讀數占滿度不足萬分之一，廠家標稱的準確度在那一段沒有檢定數據做背書。現場拿著這一段的讀數去比歷史數據，比的其實是兩個都沒有背書來源的數。兩邊都沒有背書。

多量程儀器要一檔一檔看。規程表 1 的注寫明，具有多量程的測試儀，各量程允許有不同的準確度等級。選檔的原則是讓讀數落在該檔滿度的較高區間，而不是靠大量程求覆蓋廣。以分檔到 0.1 至 999.9 微歐的那一檔為例，讀 100 微歐占滿度一成，恰在檢定區間的下沿，再往下讀 50 微歐，便已落到檢定覆蓋之外。

換檔這件事要兩頭看。往低量程換，常數項變小、相對誤差收窄，可得確認該檔的檢定覆蓋區間含不含得住讀數，往高量程換，覆蓋的范圍變廣，常數項跟著量程一起放大。取舍在此。現場判斷的順序是先定讀數點，再挑滿度與它相近又不低于它的那一檔，末了才看這一檔的等級數字。

量程連續性原則指的是相鄰量程的檢定數據要能接得上，別出現一段區間哪一檔都沒檢的情形。多量程儀器送檢時，把常用檔位寫進委托單，比只寫儀器型號更能保證檢定點落在日常使用的區間里。

六、標準器托得住，末位才作數

規程 5.1.2 條規定，由標準器、環境條件、輔助設備及其他影響因素引入的擴展測量不確定度，k 取 2，不大于被檢儀器允許誤差限數值的三分之一。規程表 2 給出標準電阻器等級的對應關系：被檢 0.2 級配 0.05 級，0.5 級配 0.1 級，1 級配 0.2 級，2 級配 0.5 級。標準直流電流表的允許誤差限不超過被檢的五分之一。示波器或數據采集儀的電壓允許誤差限不大于百分之五，采集速率不小于每秒一百萬次，采樣電阻不超過百分之一。秒表的允許誤差優于正負零點四秒每分。

三分之一這條原則說明一件事：證書上的數，是靠更高一級的標準器托住的。末位再細，標準器托不住，落不到溯源鏈上。現場驗收時要求看檢定證書的不確定度一欄，看的正是這條。若送檢機構給出的不確定度只勉強貼著界限，證書上的末位數字便沒有多少余量可用。

檢定環境條件同樣寫在 5.1.1 條：溫度 20 攝氏度正負 5 攝氏度，相對濕度不大于百分之八十，供電 220 伏正負 22 伏、50 赫茲正負 1 赫茲。現場多數工況不在這個范圍內，末位數字的含義因此要打折看。條件要先記。這不是說現場數據不能用，而是說現場數據的可比性靠記錄條件來維持，不靠末位位數。

七、溫度帶來的變化遠大于末位

回路里的銅導體部分可以按 GB/T 5585.1-2018 給出的電阻溫度系數折算，軟態銅取 0.00393 每攝氏度。一段 100 微歐的銅導體電阻，在 10 開爾文的溫差下變化約 3.93 微歐，是 0.1 微歐末位的三十九倍。觸頭接觸電阻本身的溫度關系比導體復雜得多，可單是導體部分的變化量，已經把末位比了下去。

這一算解釋了兩件事。頭一件，現場讀數拿來與歷史數據比，先記溫度，再談變化。第二件，末位跳一兩個字，往往只是溫度或夾口發熱在動，不急著判缺陷。GB/T 11022-2020 的 7.4.4.1 條也把溫度寫進了程序，試驗前后的電阻測量應在大致不超過 10 開爾文的相同空氣溫度下進行。型式試驗尚且要把溫度控到這一程度，現場比對不記溫度，末位的爭論便沒有落點。

現場記錄要配齊三項：環境溫度、通電時長、電流檔位。缺了溫度，歷史數據沒法折算，缺了通電時長，溫升的影響說不清，缺了檔位，允許誤差限算不出來。三項寫全，兩次測量的數才談得上是可比的。

通電本身也在加熱。熱功率與電流的平方成正比，檔位一提，發熱更猛。被測段的溫升隨之抬升，讀數在通電期間一路走高屬正常現象。規程對額定電流維持時間設限，既是能力指標也是保護指標。現場把通電時間拉長到遠超這個邊界，讀到的已不全是回路電阻，末位那幾位更是無從談起。

八、微歐計那一側的等級序列，與回路儀不是一個口徑

名字里帶微歐計的設備，計量口徑上的正式名稱是直流低電阻表，檢定依據是 JJG 837-2003。這份規程覆蓋 0.05 級到 5 級，等級跨度很寬，說明微歐計是按量程劃分的寬泛類別，不是一個精度層次。它的等級體系與 JJG 1052-2025 的 a 加 b 雙項體系不是同一套，誤差公式不能互相套用。送檢時走哪一份，看額定工作電流是否到 100 安，不看產品叫什么名字。

這一區分同樣有用。同一句話寫在兩類儀器的樣本上，含義可能完全不同：微歐計寫 0.1 級，指的是等級序列里的一個檔，回路電阻測試儀寫 0.5 級，指的是 a 與 b 之和不超過 0.5。前者要查規程里的等級表，后者要代入公式算。

九、儀器誤差限與設備判據不是一條線

儀器側的量是允許誤差限。設備側另有判據，出處完全不同。GB/T 11022-2020 的 8.4 條給的是出廠試驗測得的電阻不超過 1.2 倍 Ru，Ru 是連續電流試驗前測得的電阻，不是出廠值，同一標準的 7.4.4.3 條與 7.5.5.1 條給的是試驗前后電阻增加不超過百分之二十，兩處都掛在型式試驗上。DL/T 596-2021 的判據方向是與出廠試驗值或歷次數據比對，并做相間比較，規程本身不給一個固定的微歐數字。

兩側的數不能互相頂替。把儀器標注的正負百分之五當成判據的合格帶，是用儀器能力替設備狀態下結論，方向反了。反過來，用判據的 1.2 倍去要求儀器精度，同樣對不上口徑。儀器誤差限回答數據可信到什么程度，設備判據回答設備該不該處理，兩個問題各走一條線。

十、白駒三款機型的參數怎么讀

白駒 Pro 300A 的電流檔位有十檔，從 1 安一路排到 300 安，量程為 0 至 3000 毫歐，分辨力在微歐段為 0.1 微歐，按量程向上分檔后逐步變粗，1 毫歐段為 0.001 毫歐，10 毫歐段為 0.01 毫歐，100 毫歐段為 0.1 毫歐，1000 毫歐以上為 1 毫歐，廠家給出的準確度表達式分三段，電阻不超過 100 毫歐時為正負百分之五加 0.2 微歐，100 毫歐到 1000 毫歐時為正負百分之五加 1 毫歐，1000 毫歐以上為正負百分之一加 10 毫歐。

白駒 PLUS 的電流檔位同樣是十檔到 300 安，300 安檔可連續測量 1 分鐘，多邊分流與電流坡度調節是它相對 Pro 的差別，整機 1.2 千克。白駒手持式大電流微歐計的電流檔位到 230 安，量程 0 至 2000 毫歐，采用超級電容供電，支持雙端接地測量，整機同樣 1.2 千克。名字里帶微歐計三個字，送檢依據仍按 JJG 1052-2025 走，判據是額定工作電流是否到 100 安，與產品叫什么無關。

維持時間這一項可以拿規程的式子對照。額定電流大于 100 安時，維持時間 t 不小于 100 安除以額定電流再乘 60 秒。300 安檔的門檻是 20 秒，白駒 PLUS 在這一檔能連續供電流 1 分鐘，是門檻的三倍，230 安檔的門檻約 26 秒。把這一項與電流檔位放在一起看，才知道儀器在常用檔位上能撐多久，也才知道長時間通電讀到的數是穩定的那一段還是已經漂移的那一段。

表4 把常用讀數點的配套核對擺在一起，表達式按白駒 Pro 300A 的分段取值代入，修約位按允許誤差限數值的十分之一對應到哪一位來定。

表4 常用讀數點的誤差限、修約位、記錄位（白駒 Pro 300A）

表里的規律很整齊：讀數越往上走，相對誤差越窄，修約位與顯示位也越容易對上。讀 50 微歐那一行，相對誤差已到百分之零點九，而這一讀數還落在 999.9 微歐檔滿度的百分之五上，低于檢定點覆蓋的一成下限。這一行的含義是提醒，不是參數表上的承諾。

核對的順序可以固定下來。頭一步定常用讀數點落在哪一檔，并把該檔的滿度記下來。第二步把廠家給的表達式代入，算出允許誤差限與相對誤差。第三步算允許誤差限數值的十分之一，定出修約位，再與顯示位比對取粗的一側。三步走完，這臺儀器在自己的工作量程上夠不夠用便有了可核對的答案，不必再靠參數表上的等級數字去猜。

通用低阻那一端，北京康高特（KGT）代理的 MRM 型微歐表把測試電流從 1 毫安鋪到 200 安，覆蓋的是材料電阻、焊接點、接插件這一類對象，與開關觸頭回路電阻不是同一類活。

十一、常見問題梳理

1、分辨力 0.1 微歐，是不是能分辨 0.1 微歐的變化

不是。分辨力說的是示值能反映的變化量下限，不等于這個變化可信。可信度看該讀數點上的允許誤差限，算法見第二章。末位跳動兩個字而允許誤差限是正負 2.7 微歐，這個跳動沒有測量意義。

2、末位跳動要不要記

記。記平均值與極差，兩者一起寫進記錄。極差超過該點允許誤差限時，先查電流穩定與夾口發熱，再懷疑儀器。末位跳動本身不是故障，跳動幅度持續變大才是線索。

3、廠家寫的正負百分之五是誰的百分之五

是讀數的百分之五，后面還跟著常數項。只看前半句會把誤差估小，代入自己常用的讀數點才有意義。同一臺儀器在不同量程段，常數項的單位還不一樣，換檔時要重新算一遍。

4、檢定證書上沒有分辨力這一項，是不是漏檢

不是。JJG 1052-2025 的引言寫明刪除了分辨力項目，分辨力回到產品標準一側考核。證書上該有的是電阻示值誤差、工作電流、峰值電流、額定電流維持時間這幾項。

5、儀器誤差限能不能當合格判據

不能。儀器側是允許誤差限，設備側是 1.2 倍 Ru 與百分之二十那一組數，DL/T 596-2021 走比對與相間比較。三條線各管一段，混著用會把儀器能力當成設備狀態。

讀到這里，參數表上那兩行數字該怎樣落到報告上，已經有了可操作的路徑。

十二、結語：三個數，一個位

讀一臺微歐計的精度，落到現場要算出三個數：該讀數點上的允許誤差限、它的相對值、以及它的十分之一對應的修約位。三個數算完，末位該寫到哪一位便有了依據。寫細了沒有出處，寫粗了丟掉信息，只有貼著修約位寫，報告才經得起復核。

另外兩條邊界要一并記住。這兩條邊界都不寫在參數表上，卻決定了參數表上的數字能不能用。檢定點只覆蓋量程的一成到滿度，讀數落在這一區間之外，精度指標沒有檢定數據支撐。溫度帶來的變化比末位大得多，不記溫度，末位的比較便沒有落點。把這兩條與三個數放在一起，參數表上的數字才變成現場能用的判斷。末位再細，也只是一條被誤差限與溫度兜住的數字，讀數的人要管的是這三個數，不是末位本身。

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